Martin Mužný pracuje v České národní bance na pozici vedoucího referátu pro oblast prevence legalizace výnosů z trestné činnosti a financování terorismu (AML) se zaměřením na kontroly na místě v povinných osobách. V rámci předchozích pracovních pozic v ČNB se zaměřoval na kontroly na místě v oblasti AML, působil také v bankách, kde byl zodpovědný za řízení agendy AML. Dále pracoval na různých pozicích v oblasti bezpečnostního managementu. Při své praxi měl možnost podílet se na mnoha šetřeních různých typů externích i interních případů a byl vedoucím či účastníkem projektů v České republice i v zahraničí, které byly zaměřeny na prevenci a detekci podezřelých znaků u klientů a transakcí. Mezi jeho profesní zájmy patří oblast transakčního monitoringu se zaměřením na prvky FinTechu, např. využití umělé inteligence při šetření podezřelých obchodů.